Сократите дробь 6(12/88)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

12 88

=

6 ∙ 88 + 12 88

=

540 88

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 540 и 88 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (540;88) необходимо:

• разложить 540 и 88 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

88 = 2 · 2 · 2 · 11;

88	2
44	2
22	2
11	11
1

НОД (540; 88) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

540 : 4 88 : 4
=
135 22

Переведем неправильную дробь в смешанную:

135 22
— неправильная, т.к. числитель 135 больше знаменателя 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
135 22
=
6
3 22