Сократите дробь 6(2/17)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

2 17

=

6 ∙ 17 + 2 17

=

104 17

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 104 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (104;17) необходимо:

• разложить 104 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

104 = 2 · 2 · 2 · 13;

104	2
52	2
26	2
13	13
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (104; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 104 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

104 : 1 17 : 1
=
104 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

104 17
— неправильная, т.к. числитель 104 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
104 17
=
6
2 17