Сократите дробь 9(60/40)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

60 40

=

9 ∙ 40 + 60 40

=

420 40

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;40) необходимо:

• разложить 420 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (420; 40) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 20 40 : 20
=
21 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 2
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 2
=
10
1 2