Сократите дробь 60(120/300)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
60

120 300

=

60 ∙ 300 + 120 300

=

18120 300

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 18120 и 300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (18120;300) необходимо:

• разложить 18120 и 300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

18120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 151;

18120	2
9060	2
4530	2
2265	3
755	5
151	151
1

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (18120; 300) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

18120 : 60 300 : 60
=
302 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

302 5
— неправильная, т.к. числитель 302 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
302 5
=
60
2 5