Сократите дробь 16(58/48)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16

58 48

=

16 ∙ 48 + 58 48

=

826 48

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 826 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (826;48) необходимо:

• разложить 826 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

826 = 2 · 7 · 59;

826	2
413	7
59	59
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (826; 48) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

826 : 2 48 : 2
=
413 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

413 24
— неправильная, т.к. числитель 413 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
413 24
=
17
5 24