Сократите дробь 6468/1600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6468 и 1600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6468;1600) необходимо:

• разложить 6468 и 1600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6468 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 11;

6468	2
3234	2
1617	3
539	7
77	7
11	11
1

1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

1600	2
800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (6468; 1600) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6468 : 4 1600 : 4
=
1617 400

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1617 400
— неправильная, т.к. числитель 1617 больше знаменателя 400.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1617 400
=
4
17 400