Сократите дробь 54/13

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 54 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (54;13) необходимо:

• разложить 54 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (54; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 54 и 13 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

54 : 1 13 : 1
=
54 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

54 13
— неправильная, т.к. числитель 54 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
54 13
=
4
2 13