Сократите дробь 6544(12/557)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6544

12 557

=

6544 ∙ 557 + 12 557

=

3645020 557

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3645020 и 557 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3645020;557) необходимо:

• разложить 3645020 и 557 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3645020 = 2 · 2 · 5 · 59 · 3089;

3645020	2
1822510	2
911255	5
182251	59
3089	3089
1

557 = 557;

557	557
1

НОД (3645020; 557) = 1 (Частный случай, т.к. 3645020 и 557 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3645020 : 1 557 : 1
=
3645020 557

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3645020 557
— неправильная, т.к. числитель 3645020 больше знаменателя 557.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3645020 557
=
6544
12 557