Сократите дробь 768/1024

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 768 и 1024 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (768;1024) необходимо:

• разложить 768 и 1024 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

1024	2
512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

768	2
384	2
192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (768; 1024) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 256.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

768 : 256 1024 : 256
=
3 4