Сократите дробь 68/4
Задача: сократить дробь
68 4
Решение:
68 4
=
68 : 4 4 : 4
=
17 1
=
17
Ответ:
68 4
=
17
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 68 и 4 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 68 и 4 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (68;4) необходимо:
Отсюда:
68 = 2 · 2 · 17;
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (68; 4) = 2 · 2 = 4.
68 : 4 4 : 4
=
17 1
17 1
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 1
=
17
Таким образом:
68 4
=
17