Сократите дробь 5040/1050

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5040 и 1050 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5040;1050) необходимо:

• разложить 5040 и 1050 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

5040	2
2520	2
1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

1050	2
525	3
175	5
35	5
7	7
1

НОД (5040; 1050) = 2 · 3 · 5 · 7 = 210.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5040 : 210 1050 : 210
=
24 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

24 5
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
24 5
=
4
4 5