Сократите дробь 690/138

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 690 и 138 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (690;138) необходимо:

• разложить 690 и 138 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

690 = 2 · 3 · 5 · 23;

690	2
345	3
115	5
23	23
1

138 = 2 · 3 · 23;

138	2
69	3
23	23
1

НОД (690; 138) = 2 · 3 · 23 = 138.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

690 : 138 138 : 138
=
5 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5