Сократите дробь 7(10/15)

Задача: сократить дробь
7
10 15
Решение:
7
10 15
=
7 ∙ 15 + 10 15
=
115 15
=
115 : 5 15 : 5
=
23 3
=
7
2 3
Ответ:
7
10 15
=
7
2 3

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    7
    10 15
    =
    7 ∙ 15 + 10 15
    =
    115 15

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 115 и 15 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (115;15) необходимо:

    • разложить 115 и 15 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    115 = 5 · 23;

    115 5
    23 23
    1

    15 = 3 · 5;

    15 3
    5 5
    1
    НОД (115; 15) = 5 = 5.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 115 : 5 15 : 5
    =
    23 3

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 23 3
    — неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    23 3
    =
    7
    2 3
Таким образом:
7
10 15
=
7
2 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии