Сократите дробь 31(20/24)

Задача: сократить дробь
31
20 24
Решение:
31
20 24
=
31 ∙ 24 + 20 24
=
764 24
=
764 : 4 24 : 4
=
191 6
=
31
5 6
Ответ:
31
20 24
=
31
5 6

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    31
    20 24
    =
    31 ∙ 24 + 20 24
    =
    764 24

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 764 и 24 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (764;24) необходимо:

    • разложить 764 и 24 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    764 = 2 · 2 · 191;

    764 2
    382 2
    191 191
    1

    24 = 2 · 2 · 2 · 3;

    24 2
    12 2
    6 2
    3 3
    1
    НОД (764; 24) = 2 · 2 = 4.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 764 : 4 24 : 4
    =
    191 6

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 191 6
    — неправильная, т.к. числитель 191 больше знаменателя 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    191 6
    =
    31
    5 6
Таким образом:
31
20 24
=
31
5 6

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии