Сократите дробь 7(43/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

43 36

=

7 ∙ 36 + 43 36

=

295 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 295 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (295;36) необходимо:

• разложить 295 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

295 = 5 · 59;

295	5
59	59
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (295; 36) = 1 (Частный случай, т.к. 295 и 36 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

295 : 1 36 : 1
=
295 36

Переведем неправильную дробь в смешанную:

295 36
— неправильная, т.к. числитель 295 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
295 36
=
8
7 36