Сократите дробь 672/200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 672 и 200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (672;200) необходимо:

• разложить 672 и 200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

672	2
336	2
168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (672; 200) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

672 : 8 200 : 8
=
84 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

84 25
— неправильная, т.к. числитель 84 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
84 25
=
3
9 25