Сократите дробь 7(631/900)

Задача: сократить дробь
7
631 900
Решение:
7
631 900
=
7 ∙ 900 + 631 900
=
6931 900
=
6931 : 1 900 : 1
=
6931 900
=
7
631 900
Ответ:
7
631 900
=
7
631 900

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    7
    631 900
    =
    7 ∙ 900 + 631 900
    =
    6931 900

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 6931 и 900 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (6931;900) необходимо:

    • разложить 6931 и 900 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    6931 = 29 · 239;

    6931 29
    239 239
    1

    900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

    900 2
    450 2
    225 3
    75 3
    25 5
    5 5
    1
    НОД (6931; 900) = 1 (Частный случай, т.к. 6931 и 900 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 6931 : 1 900 : 1
    =
    6931 900

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 6931 900
    — неправильная, т.к. числитель 6931 больше знаменателя 900.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    6931 900
    =
    7
    631 900
Таким образом:
7
631 900
=
7
631 900

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии