Сократите дробь 379(28/17)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
379

28 17

=

379 ∙ 17 + 28 17

=

6471 17

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6471 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6471;17) необходимо:

• разложить 6471 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6471 = 3 · 3 · 719;

6471	3
2157	3
719	719
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (6471; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 6471 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6471 : 1 17 : 1
=
6471 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6471 17
— неправильная, т.к. числитель 6471 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6471 17
=
380
11 17