Сократите дробь 7(820/5257)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

820 5257

=

7 ∙ 5257 + 820 5257

=

37619 5257

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 37619 и 5257 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (37619;5257) необходимо:

• разложить 37619 и 5257 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

37619 = 37619;

37619	37619
1

5257 = 7 · 751;

5257	7
751	751
1

НОД (37619; 5257) = 1 (Частный случай, т.к. 37619 и 5257 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

37619 : 1 5257 : 1
=
37619 5257

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37619 5257
— неправильная, т.к. числитель 37619 больше знаменателя 5257.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37619 5257
=
7
820 5257