Сократите дробь 71/17

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 71 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (71;17) необходимо:

• разложить 71 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

71 = 71;

71	71
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (71; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 71 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

71 : 1 17 : 1
=
71 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

71 17
— неправильная, т.к. числитель 71 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
71 17
=
4
3 17