Сократите дробь 4(237/476)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

237 476

=

4 ∙ 476 + 237 476

=

2141 476

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2141 и 476 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2141;476) необходимо:

• разложить 2141 и 476 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2141 = 2141;

2141	2141
1

476 = 2 · 2 · 7 · 17;

476	2
238	2
119	7
17	17
1

НОД (2141; 476) = 1 (Частный случай, т.к. 2141 и 476 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2141 : 1 476 : 1
=
2141 476

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2141 476
— неправильная, т.к. числитель 2141 больше знаменателя 476.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2141 476
=
4
237 476