Сократите дробь 720/306

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 720 и 306 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (720;306) необходимо:

• разложить 720 и 306 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

306 = 2 · 3 · 3 · 17;

306	2
153	3
51	3
17	17
1

НОД (720; 306) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

720 : 18 306 : 18
=
40 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

40 17
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
40 17
=
2
6 17