Сократите дробь 7(10/16)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

10 16

=

7 ∙ 16 + 10 16

=

122 16

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 122 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (122;16) необходимо:

• разложить 122 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

122 = 2 · 61;

122	2
61	61
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (122; 16) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

122 : 2 16 : 2
=
61 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 8
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 8
=
7
5 8