Сократите дробь 75/55

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 55 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (75;55) необходимо:

• разложить 75 и 55 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

55 = 5 · 11;

55	5
11	11
1

НОД (75; 55) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

75 : 5 55 : 5
=
15 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 11
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 11
=
1
4 11