Сократите дробь 725/700

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 725 и 700 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (725;700) необходимо:

• разложить 725 и 700 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

725 = 5 · 5 · 29;

725	5
145	5
29	29
1

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

НОД (725; 700) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

725 : 25 700 : 25
=
29 28

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 28
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 28
=
1
1 28