Сократите дробь 728/780

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 728 и 780 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (728;780) необходимо:

• разложить 728 и 780 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13;

780	2
390	2
195	3
65	5
13	13
1

728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;

728	2
364	2
182	2
91	7
13	13
1

НОД (728; 780) = 2 · 2 · 13 = 52.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

728 : 52 780 : 52
=
14 15