Сократите дробь 75/400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (75;400) необходимо:

• разложить 75 и 400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (75; 400) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

75 : 25 400 : 25
=
3 16