Сократите дробь 7(89/56)

Задача: сократить дробь
7
89 56
Решение:
7
89 56
=
7 ∙ 56 + 89 56
=
481 56
=
481 : 1 56 : 1
=
481 56
=
8
33 56
Ответ:
7
89 56
=
8
33 56

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    7
    89 56
    =
    7 ∙ 56 + 89 56
    =
    481 56

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 481 и 56 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (481;56) необходимо:

    • разложить 481 и 56 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    481 = 13 · 37;

    481 13
    37 37
    1

    56 = 2 · 2 · 2 · 7;

    56 2
    28 2
    14 2
    7 7
    1
    НОД (481; 56) = 1 (Частный случай, т.к. 481 и 56 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 481 : 1 56 : 1
    =
    481 56

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 481 56
    — неправильная, т.к. числитель 481 больше знаменателя 56.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    481 56
    =
    8
    33 56
Таким образом:
7
89 56
=
8
33 56

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии