Сократите дробь 750001/10000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 750001 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (750001;10000) необходимо:

• разложить 750001 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

750001 = 7 · 307 · 349;

750001	7
107143	307
349	349
1

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (750001; 10000) = 1 (Частный случай, т.к. 750001 и 10000 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

750001 : 1 10000 : 1
=
750001 10000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

750001 10000
— неправильная, т.к. числитель 750001 больше знаменателя 10000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
750001 10000
=
75
1 10000