Сократите дробь 78/16

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 78 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (78;16) необходимо:

• разложить 78 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

78 = 2 · 3 · 13;

78	2
39	3
13	13
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (78; 16) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

78 : 2 16 : 2
=
39 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

39 8
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 8
=
4
7 8