Сократите дробь 73872/25920

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 73872 и 25920 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (73872;25920) необходимо:

• разложить 73872 и 25920 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

73872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;

73872	2
36936	2
18468	2
9234	2
4617	3
1539	3
513	3
171	3
57	3
19	19
1

25920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

25920	2
12960	2
6480	2
3240	2
1620	2
810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (73872; 25920) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 1296.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

73872 : 1296 25920 : 1296
=
57 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 20
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 20
=
2
17 20