Сократите дробь 8(391/2006)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

391 2006

=

8 ∙ 2006 + 391 2006

=

16439 2006

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 16439 и 2006 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (16439;2006) необходимо:

• разложить 16439 и 2006 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

16439 = 17 · 967;

16439	17
967	967
1

2006 = 2 · 17 · 59;

2006	2
1003	17
59	59
1

НОД (16439; 2006) = 17 = 17.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

16439 : 17 2006 : 17
=
967 118

Переведем неправильную дробь в смешанную:

967 118
— неправильная, т.к. числитель 967 больше знаменателя 118.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
967 118
=
8
23 118