Сократите дробь 8(40/27)

Задача: сократить дробь
8
40 27
Решение:
8
40 27
=
8 ∙ 27 + 40 27
=
256 27
=
256 : 1 27 : 1
=
256 27
=
9
13 27
Ответ:
8
40 27
=
9
13 27

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    8
    40 27
    =
    8 ∙ 27 + 40 27
    =
    256 27

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 256 и 27 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (256;27) необходимо:

    • разложить 256 и 27 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

    256 2
    128 2
    64 2
    32 2
    16 2
    8 2
    4 2
    2 2
    1

    27 = 3 · 3 · 3;

    27 3
    9 3
    3 3
    1
    НОД (256; 27) = 1 (Частный случай, т.к. 256 и 27 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 256 : 1 27 : 1
    =
    256 27

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 256 27
    — неправильная, т.к. числитель 256 больше знаменателя 27.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    256 27
    =
    9
    13 27
Таким образом:
8
40 27
=
9
13 27

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии