Сократите дробь 80/55
Задача: сократить дробь
80 55
Решение:
80 55
=
80 : 5 55 : 5
=
16 11
=
1
5 11
Ответ:
80 55
=
1
5 11
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 80 и 55 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 80 и 55 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (80;55) необходимо:
Отсюда:
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
55 = 5 · 11;
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
НОД (80; 55) = 5 = 5.
80 : 5 55 : 5
=
16 11
16 11
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 11
=
1
5 11
Таким образом:
80 55
=
1
5 11