Сократите дробь 8130/67

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8130 и 67 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8130;67) необходимо:

• разложить 8130 и 67 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8130 = 2 · 3 · 5 · 271;

8130	2
4065	3
1355	5
271	271
1

67 = 67;

67	67
1

НОД (8130; 67) = 1 (Частный случай, т.к. 8130 и 67 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8130 : 1 67 : 1
=
8130 67

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8130 67
— неправильная, т.к. числитель 8130 больше знаменателя 67.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8130 67
=
121
23 67