Сократите дробь 825/1152

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 825 и 1152 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (825;1152) необходимо:

• разложить 825 и 1152 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

1152	2
576	2
288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

825 = 3 · 5 · 5 · 11;

825	3
275	5
55	5
11	11
1

НОД (825; 1152) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

825 : 3 1152 : 3
=
275 384