Сократите дробь 84/56

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 84 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (84;56) необходимо:

• разложить 84 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (84; 56) = 2 · 2 · 7 = 28.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

84 : 28 56 : 28
=
3 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2