Сократите дробь 420/735

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 735 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;735) необходимо:

• разложить 420 и 735 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

735 = 3 · 5 · 7 · 7;

735	3
245	5
49	7
7	7
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (420; 735) = 3 · 5 · 7 = 105.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 105 735 : 105
=
4 7