Сократите дробь 85/51

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 85 и 51 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (85;51) необходимо:

• разложить 85 и 51 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

85 = 5 · 17;

85	5
17	17
1

51 = 3 · 17;

51	3
17	17
1

НОД (85; 51) = 17 = 17.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

85 : 17 51 : 17
=
5 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3