Сократите дробь 85/65

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 85 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (85;65) необходимо:

• разложить 85 и 65 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

85 = 5 · 17;

85	5
17	17
1

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

НОД (85; 65) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

85 : 5 65 : 5
=
17 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 13
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 13
=
1
4 13