Сократите дробь 616/231

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 616 и 231 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (616;231) необходимо:

• разложить 616 и 231 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

616 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11;

616	2
308	2
154	2
77	7
11	11
1

231 = 3 · 7 · 11;

231	3
77	7
11	11
1

НОД (616; 231) = 7 · 11 = 77.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

616 : 77 231 : 77
=
8 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3