Сократите дробь 864/1008

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 864 и 1008 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (864;1008) необходимо:

• разложить 864 и 1008 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

1008	2
504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (864; 1008) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

864 : 144 1008 : 144
=
6 7