Сократите дробь 5(30/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

30 30

=

5 ∙ 30 + 30 30

=

180 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;30) необходимо:

• разложить 180 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (180; 30) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 30 30 : 30
=
6 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6