Сократите дробь 9(34/84)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

34 84

=

9 ∙ 84 + 34 84

=

790 84

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 790 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (790;84) необходимо:

• разложить 790 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

790 = 2 · 5 · 79;

790	2
395	5
79	79
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (790; 84) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

790 : 2 84 : 2
=
395 42

Переведем неправильную дробь в смешанную:

395 42
— неправильная, т.к. числитель 395 больше знаменателя 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
395 42
=
9
17 42