Сократите дробь 4(172/300)

Задача: сократить дробь
4
172 300
Решение:
4
172 300
=
4 ∙ 300 + 172 300
=
1372 300
=
1372 : 4 300 : 4
=
343 75
=
4
43 75
Ответ:
4
172 300
=
4
43 75

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    4
    172 300
    =
    4 ∙ 300 + 172 300
    =
    1372 300

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 1372 и 300 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (1372;300) необходимо:

    • разложить 1372 и 300 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    1372 = 2 · 2 · 7 · 7 · 7;

    1372 2
    686 2
    343 7
    49 7
    7 7
    1

    300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

    300 2
    150 2
    75 3
    25 5
    5 5
    1
    НОД (1372; 300) = 2 · 2 = 4.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 1372 : 4 300 : 4
    =
    343 75

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 343 75
    — неправильная, т.к. числитель 343 больше знаменателя 75.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    343 75
    =
    4
    43 75
Таким образом:
4
172 300
=
4
43 75

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии