Сократите дробь 9(4/20)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

4 20

=

9 ∙ 20 + 4 20

=

184 20

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 184 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (184;20) необходимо:

• разложить 184 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

184 = 2 · 2 · 2 · 23;

184	2
92	2
46	2
23	23
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (184; 20) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

184 : 4 20 : 4
=
46 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

46 5
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
46 5
=
9
1 5