Сократите дробь 14(2/13)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
14

2 13

=

14 ∙ 13 + 2 13

=

184 13

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 184 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (184;13) необходимо:

• разложить 184 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

184 = 2 · 2 · 2 · 23;

184	2
92	2
46	2
23	23
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (184; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 184 и 13 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

184 : 1 13 : 1
=
184 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

184 13
— неправильная, т.к. числитель 184 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
184 13
=
14
2 13