Сократите дробь 9(4/8)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

4 8

=

9 ∙ 8 + 4 8

=

76 8

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 76 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (76;8) необходимо:

• разложить 76 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

76 = 2 · 2 · 19;

76	2
38	2
19	19
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (76; 8) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

76 : 4 8 : 4
=
19 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 2
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 2
=
9
1 2