Сократите дробь 9(6/8)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

6 8

=

9 ∙ 8 + 6 8

=

78 8

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 78 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (78;8) необходимо:

• разложить 78 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

78 = 2 · 3 · 13;

78	2
39	3
13	13
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (78; 8) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

78 : 2 8 : 2
=
39 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

39 4
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 4
=
9
3 4