Сократите дробь 90(75/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
90

75 100

=

90 ∙ 100 + 75 100

=

9075 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9075 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9075;100) необходимо:

• разложить 9075 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9075 = 3 · 5 · 5 · 11 · 11;

9075	3
3025	5
605	5
121	11
11	11
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (9075; 100) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9075 : 25 100 : 25
=
363 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

363 4
— неправильная, т.к. числитель 363 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
363 4
=
90
3 4